ALGARÍSMOS SIGNIFICATIVOS

O estudo dos Algarismos Significativos procura estabelecer normas para a apresentação das respostas numéricas de questão que envolva medidas físicas.

Este estudo parte do fato de que o instrumento usado em uma medida impõe restrições ao número de algarismos que devem figurar na resposta.

 

 O que são ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS?

 

São considerados Algarismos Significativos para a resposta de uma medida todos os algarismos obtidos por leitura mais o primeiro avaliado; todos os algarismos que figuram na resposta de uma medida, a partir do primeiro a esquerda diferente de zero, são algarismos significativos; o último algarismo é sempre o algarismo avaliado.

É importante observar que dada uma resposta de uma medida não é possível acrescentar zero à direita, pois isso implicaria mudar o algarismo avaliado e alterar a informação a respeito da calibração do instrumento. As mudanças de unidades que recaiam neste caso devem ser feitas usando-se potências de 10. Por exemplo, para escrever 1,5 km em metros deve-se escrever 1,5 x 103 m e não 1500 m.

 

 

OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

 

                   As restrições impostas à resposta de uma medida estendem-se ao resultado das operações com estas medidas. As normas que determinam o procedimento nos processos operatórios são estudadas no cálculo numérico aproximado. De modo simplificado podem ser usadas as seguintes regras:

 

 Adição e Subtração

 

                   Escrevem-se as medidas na mesma unidade, considerando apenas os algarismos que ocupem posições que representam as unidades comuns a todas as medidas; os demais algarismos são desprezados por arredondamento.

Exemplo:

                   5,03m + 4,32cm + 8,4mm + 8,443dm + 6,535m = 5,03m + 0,04(32)m + 0,00(84)m + 0,84(43)m + 6,53(5)m = 5,03m + 0,04m + 0,01m + 0,84m + 6,54m = 12,46m

 

 Multiplicação e Divisão

 

                   Escrevem-se os resultados de cada medida usando uma potência de 10 e um número decimal com um algarismo diferente de zero na parte intera, considerando apenas as casas decimais comuns a todas as medidas. A resposta da multiplicação terá o mesmo número de casas decimais dos fatores.

Exemplo:

                   40,5kg x 4832m/s2 = 4,05 x 10kg x 4,83(2) x 103m/s2 = 19,56 x 104kg.m/s2.

                  

                   A resposta da divisão terá um número de algarismos significativos igual ao dos seus termos.

Exemplo:

                   404,8N ÷ 41,0cm2 = 4,04(8) x 102N ÷ 4,10 x 10cm2 = 4,05 x 102N ÷ 4,10 x 10cm2 = 9,88 N/ cm2

 

 REGRAS DE ARREDONDAMENTO

Escolhida a casa decimal até onde se quer fazer a aproximação:

  1. Despreze o algarismo seguinte se for inferior a 5. - 1,56849 = 1,568
  1. Acrescente uma unidade à casa decimal, se o algarismo for superior a 5. - 2,5698 = 2,57
  1. Se o algarismo seguinte à casa escolhida for igual a 5, tem duas situações:
  1. O nº da casa decimal que pretende arredondar é par: fica como está. - 1,85=1,8

 b.  O nº da casa decimal que pretende arredondar é impar: acrescenta-lhe uma unidade. - 2,735=2,74

 

NOTAÇÃO CIENTÍFICA 

 

A fórmula geral de um número em notação científica é  A x 10n  em que 1 £ A < 10 n- número inteiro.

 

Exemplos: 3456,45 = 3,45645x103.

                 0,0024738 = 2,4738x10-3

 

POR RAPHAELA SALES 

ESTUDANTE DE ENGNHARIA QUÍMICA.